Kurtinig wird 1276 als Cortinegum (von lateinisch: curtis = Gehöft) erwähnt, zwanzig Jahre später wird dessen Zugehörigkeit zum Gericht Salurn bezeugt. Das Gebiet war schon zur Stein- und Römerzeit ein ertragreiches Jagd- und Fischereigebiet. Mit dem benachbarten Salurn liegt Kurtinig an der deutsch-italienischen Sprachgrenze und damit unmittelbar an der Schnittstelle zweier europäischer Kulturräume.

Unter den Südtiroler Gemeinden weist sie mehrere Besonderheiten auf. Für Südtirol ungewöhnlich ist, dass die Gemeinde Kurtinig nur aus einer einzigen Siedlung besteht und mit einer Gesamtfläche von knapp 2 km² eine der kleinsten Gemeinden ist. Einzigartig ist weiters, dass sich das Gemeindegebiet auf den landwirtschaftlich genutzten Talboden beschränkt, wodurch der Höhenunterschied zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Punkt Kurtinigs lediglich 4 m beträgt und die Gemeinde weder Anteil an felsigem noch bewaldetem Gelände hat.